Glidande Medelvärde Frekvens Svar

Utjämning avlägsnar kortsiktiga variationer eller buller för att avslöja den viktiga underliggande, obalanserade formen av data. Igor s Smidig operation utför box, binomial och Savitzky-Golay utjämning. De olika utjämningsalgoritmerna sammanfaller ingångsdata med olika koefficienter. Utmattning är ett slag av lågpassfilter Typen av utjämning och mängden utjämning ändrar filterets frekvensrespons. Mätning Genomsnittlig aka Boksutjämning. Den enklaste formen av utjämning är det glidande medelvärdet som helt enkelt ersätter varje datavärde med genomsnittet av närliggande värden. För att undvika Skifta data är det bäst att genomsnittsa samma antal värden före och efter där medlet beräknas. I ekvationsform beräknas det glidande medlet. En annan term för denna typ av utjämning är glidande medelvärde, lådutjämning eller boxcar Utjämning Det kan implementeras genom att ingå ingångsdata med en lådformad puls med 2 M 1 värden som är lika med 1 2 M 1 Vi kallar dessa värden koefficienten Nts av utjämningskärnan. Bomomialutjämning. Binomial utjämning är ett gaussiskt filter Det sammanfaller dina data med normaliserade koefficienter härledda från Pascal s-triangeln på en nivå som motsvarar utjämningsparametern. Algoritmen härleds från en artikel av Marchand och Marmet 1983.Savitzky - Golay Smoothing. Savitzky-Golay utjämning använder en annan uppsättning precomputerade koefficienter som är populära inom kemiområdet. Det är en typ av minsta kvadratpolynomial utjämning. Möjningen av utjämningen styrs av två parametrar polynomiell ordning och antalet poäng som används för att beräkna varje Utjämnat utgångsvärde. Marchand, P och L Marmet, Binomial utjämningsfilter Ett sätt att undvika vissa fallgropar med minst kvadratpolynom utjämning, Rev Sci Instrum 54 1034-41, 1983.Savitzky, A och MJE Golay, utjämning och differentiering av data genom förenklad Minsta kvadrera procedurer, Analytisk kemi 36 1627-1639, 1964.Frekvensrespons av löpande medelfilter. Frekvensresponsen hos ett LTI-system Är DTFT av impulsresponsen. Impulssvaret hos ett L-provrörande medelvärde är. Eftersom det rörliga medelfiltret är FIR, minskar frekvensresponsen till den ändliga summan. Vi kan använda den mycket användbara identiteten. för att skriva frekvensresponsen Som. som vi har låt aej N 0 och ML 1 Vi kan vara intresserade av storleken på denna funktion för att bestämma vilka frekvenser som går igenom filtret obetydligt och vilka dämpas Nedan är en plot av storheten för denna funktion för L 4 röda, 8 gröna och 16 blåa Den horisontella axeln varierar från noll till radianer per prov. Notera att frekvensresponsen har en lågpassskaraktäristik En konstant komponent nollfrekvens i inmatningen passerar genom filtret obetydlig Vissa högre frekvenser , Till exempel 2, elimineras helt av filtret. Men om avsikt var att designa ett lågpassfilter, har vi inte gjort det bra. Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor om 1 10 för 16-punkts glidande medelvärde eller 1 3 för fyrapunkts glidande medelvärde Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp - i omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega tomt omega, abs H4 abs H8 abs H16 axel 0 , Pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. Jag behöver designa ett glidande medelfilter som har en avstängningsfrekvens på 7 8 Hz. Jag har använt glidande medelfilter innan, men så långt jag m Medveten, den enda parametern som kan matas in är antalet poäng som ska genomsnittas. Hur kan det här relatera till en avstängningsfrekvens. Den inverse av 7 8 Hz är.130 ms, och jag arbetar med data som samplas vid 1000 Hz Betydar detta att jag borde använda ett glidande medelfilterfönster av 130 prov, eller finns det något annat jag saknar här. Skriven 18 juli 13 på 9 52. Det rörliga genomsnittliga filtret är filtret som används i Tidsdomän till Ta bort bullret och även för utjämningsändamål men om du använder samma glidande medelfilter i frekvensdomänen för frekvensavskiljning så blir prestandan värst så använd då frekvensdomänfilterfilen användare19373 feb 3 16 vid 5 53. Det glidande genomsnittliga filtret ibland känd kollektivt som ett boxcar-filter har ett rektangulärt impulsrespons. Eller, angivits annorlunda. Med en diskret tidssystems frekvensrespons motsvarar den diskreta Time Fourier-transformen av dess impulsrespons, kan vi beräkna det enligt följande. Vi är mest intresserade av att ditt fall är filterets storlekssvar, H omega Med hjälp av några enkla manipuleringar kan vi få det i en lättare att förstå form. Det kan inte se lättare att förstå Men på grund av Euler S identitet återkallar det. Därför kan vi skriva ovanstående som. Som jag sagt tidigare är vad du verkligen oroar dig för frekvensreaktorns storlek. Så vi kan ta storleken på ovanstående för att simp Lita vidare. Notera Vi kan släppa de exponentiella termerna eftersom de inte påverkar storleken på resultatet e 1 för alla värden av omega Eftersom xy xy för några två ändliga komplexa tal x och y kan vi dra slutsatsen att närvaron av de exponentiella termerna påverkar inte det övergripande storhetssvaret istället, de påverkar systemets fassvar. Den resulterande funktionen inom storleksfästena är en form av en Dirichlet-kärna. Den kallas ibland en periodisk sinc-funktion, eftersom den liknar sinc-funktionen något i utseende, men är periodiskt istället. Eftersom definitionen av cutoff-frekvensen är något underpecificeret -3 dB punkt -6 dB pekar första sidelobe null kan du använda ovanstående ekvation för att lösa allt du behöver Specifikt kan du göra Följande. Ange H omega till det värde som motsvarar det filterrespons du vill ha vid cutoff-frekvensen. Ställ omega lika med cutofffrekvensen För att kartlägga en kontinuerlig tidsfrekvens till diskret tid d Omain, kom ihåg att omega 2 pi frac, där fs är din samplingsfrekvens. Ange värdet på N som ger dig det bästa avtalet mellan vänster och höger sida av ekvationen. Det ska vara längden på ditt glidande medelvärde. Om N är Längden på det rörliga medlet, då är en approximativ avstängningsfrekvens F som är giltig för N 2 i normaliserad frekvens F f fs. Den inverse av detta är. Denna formel är asymptotiskt korrekt för stor N och har omkring 2 fel för N 2 , Och mindre än 0 5 för N 4.PS Efter två år, här äntligen vad följdes tillvägagångssättet. Resultatet var baserat på approximering av MA-amplitudspektrumet runt f 0 som en parabola 2: e ordningsserie enligt. MA Omega ca 1 frac - frac Omega 2. som kan göras mer exakt nära nollkorsningen av MA Omega - frac genom att multiplicera Omega med en koefficient. Uppnå MA Omega ca 1 0 907523 frac - frac Omega 2.Lösningen av MA Omega - frac 0 ger resultaten ovan, där 2 pi F Omega. All av ovanstående avser 3 dB avskurningsfrekvens, föremålet för detta inlägg. Ibland är det emellertid intressant att erhålla en dämpningsprofil i stoppbandet vilket är jämförbart med det för en 1: a-ordning IIR Low Pass Filter-enpolig LPF med en given -3dB-avskurningsfrekvens så kallas en LPF även läckande integrator, som har en pol inte precis vid likström men nära den. Faktum är att både MA och 1: a Order IIR LPF har -20dB årtionde sluttning i stoppbandet behöver man en större N än den som används i figuren, N 32, för att se detta, men medan MA har spektral nulls vid Fk N och ett 1 f evelope, IIR filteret har bara en 1 f-profil. Om man vill få ett MA-filter med liknande brusfiltreringsfunktioner som detta IR-filter och matchar 3DB-avklippsfrekvenserna för att vara densamma. Vid jämförelse av de två spektra skulle han inse att stoppbandets rippel hos MA-filtret hamnar.3dB under det för IIR-filtret. För att få samma Stopband-krusning, dvs samma ljuddämpning som IIR-filtret kan formlerna ändras enligt följande. Jag hittade Mathematica-skriptet där jag beräknade avklippningen för flera filter, inklusive MA-en. Resultatet var baserat på approximering av MA-spektret Runt f 0 som parabola enligt MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 och härleda korsningen med 1 kvm därifrån Massimo 17 jan 16 kl 2 08.